人教新版七年级下册《第6章 实数》2022年单元测试卷（3）

一、选择题（12×3分=36分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  组卷：4573引用：54难度：0.9

  解析

• 2．在下列实数

  3

  ，0.31，

  π

  3

  ，

  1

  3

  ，

  9

  ，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：421引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：2887引用：38难度：0.6

  解析

• 4．下列结论正确的是（　　）

  A．64的平方根是±4

  B．- 1 8 没有立方根

  C．算术平方根等于本身的数是0

  D． 3 - 27 = - 3 27
  组卷：396引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 25 =±5

  B．-|-3|=3

  C． 27 =3

  D．-32=-9
  组卷：2054引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若8x^my与6x³yⁿ的和是单项式，则（m+n）³的平方根为（　　）

  A．4

  B．8

  C．±4

  D．±8
  组卷：4329引用：19难度：0.7

  解析

• 7．下列判断正确的是（　　）

  A．若|x|=|y|，则x=y	B．若（ y ）2= x 2 ，则x=y
  C．若|x|=（ y ）2，则x=y	D．若x=y,则 3 x = 3 y
  组卷：214引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是

  3

  和-1，则点C所对应的实数是（　　）

  A．1+ 3

  B．2+ 3

  C．2 3 -1

  D．2 3 +1
  组卷：3385引用：63难度：0.9

  解析

• 9．已知x是整数，当|x-5

  2

  |取最小值时，x的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：489引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为160cm,80cm和40cm,求原来每个立方体钢铁的棱长．
  组卷：282引用：2难度：0.7

  解析

• 27．定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫作虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
  例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
  （1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
  根据以上信息，回答下列问题：
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ；
  （2）计算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰²²．
  组卷：326引用：2难度：0.7

  解析