2022年甘肃省高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=2-i（i是虚数单位）的虚部为（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．2
  组卷：217引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2}，B={x|x²+mx-2=0}，A∩B={1}，则B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-2，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：141引用：3难度：0.8

  解析

• 3．正项等比数列{a_n}满足a₁=2，a₅-a₃=24，则{a_n}的前7项和S₇=（　　）

  A．256

  B．254

  C．252

  D．126
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 4．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减轻．下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）
  

  学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  “双减”前	1.3	1.2	1.5	1.6	1.2	1.3	1.5	1.1	1.1	1
  “双减”后	1.5	2.5	2	3	1.5	2	2.4	0.9	1.4	1.2

  设“双减”前、后这两组数据的平均数分别是

  x

  1

  ，

  x

  2

  ，标准差分别是s₁，s₂，则下列关系正确的是（　　）

  A． x 2 = x 1 +0.56，s1＜s2	B． x 2 = x 1 +0.56，s1＞s2
  C． x 2 = x 1 +0.65，s1＜s2	D． x 2 = x 1 +0.65，s1＞s2
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数y=-3xcosx的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 6．正方体上的点M，N，P，Q是其所在棱的中点，则下列各图中直线MN与直线PQ是异面直线的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：4难度：0.8

  解析

• 7．为纪念2022北京冬奥会成功举办，中国邮政发行了一组纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现从这套5枚纪念邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  +

  1

  =

  0

  ，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数）．
  （1）写出曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
  （2）已知点M（1，-2），曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．
  组卷：160引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b∈R₊，设x=

  ab

  ，y=

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ，求证：
  （1）xy≥ab；
  （2）x+y≤a+b.
  组卷：472引用：7难度：0.5

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