2023年上海市徐汇区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的。

• 1．下列互为倒数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  组卷：1183引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果错误的是（　　）

  A．m2÷m3=m-1

  B．（m2）3=m6

  C．m2•m3=m5

  D．m2+m3=m5
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．-2a＞-2b

  D．|a|＞|b|
  组卷：241引用：4难度：0.9

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• 4．若点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的图象上，则（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：321引用：4难度：0.5

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• 5．某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
  

  年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
  频数（单位：名）	12	15	x	14-x	9

  A．平均数、中位数	B．平均数、方差
  C．众数、中位数	D．众数、方差
  组卷：458引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，分别以AB、CD为直径作圆，这两圆的位置关系是（　　）

  A．内切

  B．外切

  C．相交

  D．外离
  组卷：452引用：4难度：0.6

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．计算：

  4

  1

  2

  =

  ．
  组卷：339引用：11难度：0.7

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• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么

  f

  （

  3

  ）

  =

  ．
  组卷：166引用：1难度：0.8

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（-2，7），与x轴交于点B、C（5，0）．
  （1）求抛物线的顶点M的坐标；
  （2）点E在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCE沿直线BE翻折，如果点C的对应点F恰好落在抛物线的对称轴上，求点E的坐标；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，点Q是抛物线上位于第四象限内的点，当△CPQ为等边三角形时，求直线BQ的表达式．
  组卷：800引用：1难度：0.3

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• 25．已知：如图1，四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠B=∠C＜90°．
  （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
  （2）边CD的垂直平分线EF交CD于点E，交对角线AC于点P，交射线AB于点F．
  ①当AF=AP时，设AD长为x,试用x表示AC的长；
  ②当BF=DE时，求

  AD

  BC

  的值．
  
  组卷：587引用：1难度：0.3

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