2021-2022学年山东省威海市文登一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-3≤x≤2，x∈Z}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．无数个

  D．4
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 2．方程

  x

  2

  +

  x

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  m

  x

  解集为单元素集，那么该方程的解集可以是（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{4}
  组卷：24引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知函数y=f（x）的定义域是[-8，1]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  组卷：5051引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b∈R⁺，且a+2b=3ab,则2a+b的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  BN

  =（　　）

  A． - 2 3 a + 1 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． - 1 3 a + 2 3 b

  D． 1 3 a - 2 3 b
  组卷：1110引用：16难度：0.8

  解析

• 6．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（　　）

  A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人

  B．12月份人均用电量不低于20度的有500人

  C．12月份人均用电量为25度

  D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为 1 10
  组卷：776引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，若f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（

  1

  2

  ）=1，则不等式f（log₄x）＞1的解集为（　　）

  A．（0， 2 2 ）∪（ 2 ， + ∞ ）	B．（0， 2 2 ）
  C．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  组卷：224引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
  （1）求直方图中x的值；
  （2）求理科综合分数的众数和中位数；
  （3）在理科综合分数为[240，260），[280，300]的2组学生中，用分层抽样的方法抽取4名学生，从这4名学生中随机抽取2人，求这2人理科综合分数都在区间[240，260）上的概率？
  组卷：149引用：5难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（mx²-2mx+1），m∈R．
  （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为R，求m的取值范围；
  （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）-2log₄x,若对任意x∈[0，1]，总有g（2^x）-x≤0，求m的取值范围．
  组卷：166引用：6难度：0.2

  解析