2021-2022学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3}，B={x|x＞1}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，2}

  C．{1，3}

  D．{0，1}
  组卷：114引用：5难度：0.8

  解析

• 2．tanθ＜0，且cosθ＞0，则θ是（　　）

  A．第一象限的角	B．第二象限的角
  C．第三象限的角	D．第四象限的角
  组卷：260引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知点（a,2）在幂函数f（x）=（a-3）x^b的图象上，则函数f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = x 1 2

  B． f （ x ） = 2 x 1 2

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=x-1
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 4．

  sin

  110

  °

  cos

  250

  °

  co

  s

  2

  25

  °

  -

  si

  n

  2

  155

  °

  的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：368引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=cos（2x+

  π

  6

  ）的单调递增区间为（　　）

  A． [ kπ - 7 π 12 ， kπ - π 12 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - 7 π 6 ， 2 kπ - π 6 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ kπ - π 12 ， kπ + 5 π 12 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + 5 π 6 ] （ k ∈ Z ）
  组卷：1109引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=ax²+（a+2b）x-2a+3是定义在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函数，则f（

  a

  2

  +

  b

  2

  5

  ）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：3515引用：117难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
  

  t	50	110	250
  Q	150	108	150

  （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b,Q=at²+bt+c,Q=a•b^t，Q=alog_bt,并说明理由；
  （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
  组卷：106引用：10难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=-2sin²x+sinx+a+2．
  （1）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
  （2）若

  -

  2

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  25

  8

  对一切x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：124引用：2难度：0.6

  解析