人教B版（2019）选择性必修第一册《2.3.3 直线与圆的位置关系》2021年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+1与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则cos∠AOB=（　　）

  A． 5 10

  B． - 5 10

  C． 9 10

  D． - 9 10
  组卷：129引用：6难度：0.7

  解析

• 2．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x-2）²+y²=2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）

  A．[2，6]

  B．[4，8]

  C．[ 2 ，3 2 ]

  D．[2 2 ，3 2 ]
  组卷：11321引用：92难度：0.5

  解析

• 3．P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x²+y²=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）

  A．24

  B．16

  C．8

  D．4
  组卷：80引用：10难度：0.7

  解析

• 4．若直线ax-4by-4=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²-4x+2y-4=0截得的弦长为6，则

  4

  b

  +

  a

  ab

  的最小值为（　　）

  A．3+ 2

  B．3+2 2

  C．5

  D．7
  组卷：266引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 11．已知点A（1，a），圆x²+y²=4．
  （1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
  （2）若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2

  3

  ，求a的值．
  组卷：91引用：3难度：0.3

  解析

• 12．已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
  （3）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线l过一个定点，并求出该定点坐标．
  组卷：246引用：8难度：0.4

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