2022年河南省平顶山市汝州市高考数学质检试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合S={x∈Z|x²-3x-4＜0}，T={-2，0，1}，则S∪T=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，0}	D．{0，1}
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•i=1-i,则在复平面内，复数

  z

  所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：111引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  9

  =1的焦距为8，则a=（　　）

  A． 5

  B．5

  C．25

  D．1
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 x , x ≤ 0

  - x 2 + bx , x ＞ 0

  为奇函数，则b=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：338引用：3难度：0.7

  解析

• 5．

  2

  cos

  20

  °

  -

  cos

  40

  °

  2

  sin

  40

  °

  （　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 1 3
  组卷：234引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知圆C：x²+y²=1和直线l：y=2x+b,则“b=

  5

  ”是“直线l与圆C相切”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（　　）

  A． 40 3

  B．15

  C． 56 3

  D．20
  组卷：48引用：6难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ-

  π

  3

  ）=

  3

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₂与x轴交于P点，与曲线C₁交于A、B两点，求|PA|²+|PB|²的值．
  组卷：295引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|2x-2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²-3a-|x-3|对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：27引用：6难度：0.6

  解析