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2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题5分，共40分）

1．函数f（x）=
x
+
2
+
1
x
-
1
的定义域是（　　）
A．（-∞，1）∪（1，+∞） B．[-2，+∞）
C．[-2，1）∪（1，+∞） D．（1，+∞）
组卷：1235引用：13难度：0.9
解析
2．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜4}，则集合A的非空子集个数是（　　）
A．7 B．8 C．15 D．16
组卷：266引用：4难度：0.9
解析
3．集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（　　）
A．a+b∈P
B．a+b∈Q
C．a+b∈R
D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个
组卷：811引用：19难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=
3
x
-
1
x
+
3
（
x
≠
-
3
）
a
（
x
=
-
3
）
的定义域与值域相同，则常数α=（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：116引用：2难度：0.9
解析
5．对于幂函数
f
（
x
）
=
x
4
5
，若0＜x₁＜x₂，则
f
（
x
1
+
x
2
2
）
，
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
大小关系是（　　）
A．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
B．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＜
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
C．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
=
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
D．无法确定
组卷：1497引用：12难度：0.7
解析
6．方程x²-2x+a+1=0有一正一负两实根的充要条件是（　　）
A．a＜0 B．a＜-1 C．-1＜a＜0 D．a＞-1
组卷：296引用：4难度：0.7
解析
7．已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A．（-4，0）∪（4，+∞） B．（-∞，-4）∪（0，4）
C．（-4，0）∪（0，4） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
组卷：830引用：13难度：0.7
解析

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四、解答题（共70分）

21．解关于x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0（a∈R）．
组卷：368引用：10难度：0.7
解析
22．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（Ⅱ）若f（x）≤m²-5mt-5对所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：286引用：8难度：0.7
解析