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2021-2022学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a-5＞b-5 B．-5a＜-5b
C．
a
c
＞
b
c
D．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
组卷：1017引用：4难度：0.8
解析
3．下列分式从左到右变形正确的是（　　）
A．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
B．
a
b
=
a
2
b
2
C．
a
-
b
b
-
a
=-1 D．
2
a
=
2
b
ab
组卷：343引用：5难度：0.7
解析
4．如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（　　）
A．∠DEF=90° B．AD=BD C．AD=BE D．S₁=S₂
组卷：321引用：2难度：0.7
解析
5．如图，直线y=kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
组卷：3241引用：25难度：0.6
解析
6．▱ABCD的顶点坐标分别是为A（-2，0），B（0，2），C（3，1），则点D的坐标是（　　）
A．（5，3） B．（-5，1） C．（1，-1） D．（3，0）
组卷：365引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB=2，则DE的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1 D．
2
3
3
组卷：270引用：3难度：0.6
解析

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：四边形EFGH是菱形；
（2）若EF=6，∠HEF=60°，求EG的长，
组卷：585引用：1难度：0.5
解析
23．在数学中，我们会用“截长补短”的方法来解决几条线段之间的和差问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=5cm,求四边形ABCD的面积．

解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=5，∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=S_△ABC+S_△ABE=S_△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．
（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为
cm²．
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC+BC=4，求线段AB的最小值．
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，且∠BOC=60°；AC+BD=10，则AD是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出AD的最小值及此时平行四边形ABCD的面积．
组卷：720引用：1难度：0.3
解析