2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列整数中，与

  2

  -

  3

  最接近的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：453引用：4难度：0.7

  解析

• 2．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　）

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  组卷：2872引用：35难度：0.7

  解析

• 3．已知P点坐标为（2-a,3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（　　）

  A．P（0，12）

  B．P（0，2）

  C．P（2，0）

  D．P（4，0）
  组卷：333引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的不等式组

  x - m ＜ 0

  7 - 2 x ≤ 1

  的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

  A．6＜m＜7

  B．6≤m＜7

  C．6≤m≤7

  D．6＜m≤7
  组卷：4546引用：91难度：0.7

  解析

• 5．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（　　）

  A．11

  B．8

  C．7

  D．5
  组卷：952引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，假命题是（　　）

  A．平行四边形是中心对称图形

  B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

  C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

  D．若x2=y2，则x=y
  组卷：887引用：69难度：0.9

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• 7．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（　　）

  A．相等	B．互补
  C．相等或互补	D．大小关系不能确定
  组卷：140引用：6难度：0.9

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• 8．下列命题中正确的个数为（　　）
  ①一个角对应相等的两个等腰三角形相似；
  ②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；
  ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；
  ④三边对应成比例的两个三角形相似．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：200引用：4难度：0.7

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点．
  （1）若α=30°时，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度数；
  （2）若点E运动到l₁上方，且满足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度数（用含n和α的代数式表示）．
  组卷：1506引用：8难度：0.6

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• 25．综合应用题：如图，有一副直角三角板如图①放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
  （1）∠DPC=

  ；
  （2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板∠PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
  （3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN．处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当∠CPD=∠BPM，求旋转的时间是多少？
  
  组卷：2138引用：5难度：0.3

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