2023-2024学年江西省景德镇市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．下列写法错误的是（　　）

  A． ± 0 . 04 =± 0 . 2

  B． ± 0 . 01 =± 0 . 1

  C． 81 =± 9

  D． 3 - 64 =-4
  组卷：185引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=9，BC=4，则正方形ABDE的面积为（　　）

  A．18

  B．36

  C．65

  D．72
  组卷：553引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列数据不能确定物体位置的是（　　）

  A．电影票4排4号	B．东经100°，北纬60°
  C．广场北路28号	D．北偏东30°
  组卷：69引用：2难度：0.5

  解析

• 4．点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  组卷：1120引用：6难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正解的是（　　）
  ​

  A．|a|＜2

  B．2-a＞2

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知点A（-1，0），B（2，0），在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为（　　）

  A．（0，4）	B．（0，2）
  C．（0，2）或（0，-2）	D．（0，4）或（0，-4）
  组卷：996引用：9难度：0.7

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．下列各式：①

  （

  -

  2

  ）

  3

  ②

  （

  -

  2

  ）

  4

  ③

  3

  2

  ④

  a

  2

  +

  1

  ，其中一定是二次根式的是

  ．（只填序号）
  组卷：254引用：2难度：0.8

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足

  a

  -

  4

  +

  b - 6

  =

  0

  ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．
  （1）a=

  ，b=

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
  （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
  组卷：208引用：10难度：0.2

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六、解答题（本大题1小题，共12分）

• 23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
  
  （1）特殊感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
  ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点．CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．
  （2）深入探究
  如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高，试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明．
  组卷：84引用：3难度：0.4

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