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人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷（5）

发布：2024/9/15 6:0:10

一、选择题

1．计算：3+（-1），其结果等于（　　）
A．1． B．2 C．0 D．-1
组卷：225引用：4难度：0.8
解析
2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
组卷：1106引用：79难度：0.9
解析
3．已知A地的海拔高度为-50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（　　）米．
A．-80 B．30 C．20 D．-20
组卷：23引用：4难度：0.8
解析
4．把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1238引用：56难度：0.9
解析
5．小红解题时，将式子（-8）+（-3）+8+（-4）先变成[（-8）+8]+[（-3）+（-4）]再计算结果，则小红运用了（　　）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
组卷：136引用：8难度：0.9
解析
6．把（-8）+（-5）+5+（-14）用运算律写成以下的运算形式，计算过程较简单的是（　　）
A．[（-8）+（-5）+（-14）]+5 B．[（-8）+（-14）]+[（-5）+5]
C．[（-8）+（-5）]+[5+（-14）] D．[（-8）+5]+[（-5）+（-14）]
组卷：42引用：1难度：0.7
解析
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，图2所表示的算式是（+3）+（-6），由此可推算出图2被盖住的部分是（　　）
A． B． C． D．
组卷：113引用：5难度：0.8
解析
8．计算：5+（-7）=（　　）
A．2 B．-2 C．12 D．-12
组卷：1046引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题

24．用“＞”，“＜”或“=”号连接下列各式，并回答问题：
（1）|（+4）+（+5）|
|+4|+|+5|；
（2）|（-4）+（-5）|
|-4|+|-5|；
（3）|（+4）+（-5）|
|+4|+|-5|；
（4）|（-4）+（+5）|
|-4|+|+5|．
根据以上各式，请你总结出关于任意两个不为0的有理数a、b的和的绝对值与它们绝对值的和的大小关系为|a+b|
|a|+|b|．
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
的值．
【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a,b都正数；②当a,b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a,|b|=b,则
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
a
a
+
b
b
=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=-a,|b|=-b,则
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
-
a
a
+
-
b
b
=（-1）+（-1）=-2，所以
|
a
|
a
+
|
b
|
b
的值为2或-2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b,求a+b的值．
组卷：2270引用：9难度：0.3
解析