2023年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟试卷

一、单选题（共6小题，总共24分）

• 1．若a^x=4，a^y=2，则a^2x+y的值为（　　）

  A．10

  B．16

  C．18

  D．32
  组卷：271引用：4难度：0.7

  解析

• 2．信息技术发展的今天，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且

  ∠

  CBE

  =

  1

  3

  ∠

  ABC

  ，则∠1为（　　）

  A．106°

  B．108°

  C．109°

  D．110°
  组卷：1417引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（　　）

  A． 16 2 π

  B． 18 2 π

  C．24π

  D．32π
  组卷：116引用：5难度：0.6

  解析

• 5．关于x,y的方程组

  2 x - y = 3 k - 1

  x - 2 y = k

  的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥2

  B．k≤2

  C．k≥1

  D．k≤1
  组卷：829引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=4，AD=DC=BC=2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数关系图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：351引用：4难度：0.9

  解析

二、多选题（共4小题，总共16分）

• 7．下列计算不正确的是（　　）

  A．（4x2y）2=8x4y2	B．（x2）3•x=x7
  C．a10÷a5=a2	D．（-a+b）（a+b）=a2-b2
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（共8小题，总共94分）

• 21．如图，AB为⊙O的直径，C、E为⊙O上的两点，过点E的切线交CB的延长线于点D，且CD⊥DE，连接CE，AE．
  （1）求证：∠ABC=2∠A；
  （2）若⊙O半径为

  5

  ，AB：BD=5：1，求AE的长．
  组卷：970引用：3难度：0.4

  解析

• 22．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DE，CD，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
  
  （1）观察猜想：
  图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：
  把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，PM，PN，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：
  若AD=4，AB=10，△ADE绕点A在平面内旋转过程中，请求出△PMN的面积取得最大值时CD的长．
  组卷：310引用：4难度：0.1

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