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2010年实验中学八年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/11/8 1:0:2

1．等腰三角形的底角为15°，腰长为2a,则腰上的高为

．
组卷：167引用：23难度：0.7
解析
2．如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=

度．
组卷：570引用：28难度：0.7
解析
3．已知y=
（
m
2
-
m
）
x
m
2
+
1
是关于x的一次函数，则m为

．
组卷：263引用：7难度：0.9
解析
4．观察下列：1×3=3而3=2²-1，3×5=15而15=4²-1，5×7=35而35=6²-1，…，11×13=143而143=12²-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是

．
组卷：100引用：7难度：0.7
解析
5．观察下列规律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你发现的规律写出3²⁰¹⁰个位数字为

组卷：87引用：10难度：0.7
解析
6．当m

时，两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在第二象限．
组卷：38引用：6难度：0.7
解析
7．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=
度．
组卷：1140引用：48难度：0.7
解析

21．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种 A B C

每辆汽车运载量（吨） 6 5 4

每吨脐橙获得（百元） 12 16 10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

组卷：5119引用：70难度：0.1

22．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
组卷：1050引用：21难度：0.5
解析