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2022-2023学年重庆市长寿区川维中学九年级（下）第一次定时训练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．-
2
的相反数为（　　）
A．
2
2
B．-
2
C．-
2
2
D．
2
组卷：652引用：20难度：0.9
解析
2．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（-a）³•（-a）²=-a⁵ B．（a+b）²=a²+b²
C．-x¹²•x¹²=-2x²⁴ D．（a+2b）（a-2b）=a²-2b²
组卷：113引用：2难度：0.7
解析
4．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　）
A．相遇时快车行驶了150千米
B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．甲、乙两地的路程是400千米
D．快车出发后4小时到达乙地
组卷：236引用：4难度：0.7
解析
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△DEF与△ABC的面积之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
组卷：280引用：9难度：0.6
解析
6．估计
12
-
2
的值应在（　　）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3间 D．3和4之间
组卷：258引用：5难度：0.9
解析
7．下列说法错误的是（　　）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．同旁内角互补
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
组卷：207引用：2难度：0.5
解析
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
D．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
组卷：1217引用：31难度：0.9
解析

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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

24．在直角坐标系中，抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
与x轴交于A、B两点．其中点A（-2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，在直线
l
：
y
=
-
1
2
x
+
n
经过A点，与y轴交于D．在直线l下方的抛物线上有一个动点P，连接PA，PD，求△PAD面积的最大值及其此时P的坐标．
（3）将抛物线y向右平移1个单位长度后得到新抛物线y₁，点E是新抛物线y₁的对称轴上的一个动点，点F是原抛物线上的一个动点，取△PAD面积最大值时的P点．若以点P、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标，并写出求解其中一个F点的过程．
组卷：414引用：3难度：0.2
解析
25．正方形ABCD，点E为平面内一点，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连接AF，CE．已知点M为CE的中点，连接BM．

（1）如图1．
①若点E为边AB边上一点，补全图形；
②判断并证明线段BM和AF的数量关系．
（2）如图2，若点E是ABCD的内部一点，（1）中线段BM和AF的数量关系是否仍然成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
组卷：114引用：3难度：0.3
解析