2023年广东省深圳市龙岗区智民实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6553×108	B．1.6553×1011
  C．1.6553×1012	D．1.6553×1013
  组卷：503引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列计算，结果等于a⁴的是（　　）

  A．（a2）2

  B．a5-a

  C．a+3a

  D．a8÷a2
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1439引用：16难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：2081引用：85难度：0.9

  解析

• 5．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  组卷：3635引用：57难度：0.6

  解析

• 6．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）

  A．甲的成绩更稳定

  B．乙的成绩更稳定

  C．甲、乙的成绩一样稳定

  D．无法判断谁的成绩更稳定
  组卷：843引用：7难度：0.8

  解析

• 7．若不等式组

  x ＜ 1

  x ＞ m - 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-1≤m≤0

  D．-1＜m＜0
  组卷：5809引用：85难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
  （1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
  ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=

  °，β=

  °．
  ②求α，β之间的关系式．
  （2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．
  组卷：2208引用：7难度：0.4

  解析

• 22．如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE=OE．
  （1）求证：△ACB是等腰直角三角形；
  （2）求证：OA²=OE•DC；
  （3）求tan∠ACD的值．
  组卷：2478引用：7难度：0.3

  解析