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2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级（下）开学考试数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．抛物线y=-（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
组卷：581引用：22难度：0.9
解析
2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　）
A．BD：AB=CE：AC B．DE：BC=AB：AD
C．AB：AC=AD：AE D．AD：DB=AE：EC
组卷：398引用：5难度：0.9
解析
3．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．2 D．
1
2
组卷：239引用：7难度：0.9
解析
4．在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中，正确的是（　　）
A．cosA=
a
c
B．tanA=
b
a
C．sinA=
a
c
D．cosA=
a
b
组卷：663引用：4难度：0.9
解析
5．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．y=x² B．y=
1
x
2
C．y=kx² D．y=k²x
组卷：1951引用：4难度：0.9
解析
6．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（　　）
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
组卷：1702引用：13难度：0.7
解析

24．如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x²+kx+k-1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
组卷：736引用：6难度：0.3
解析
25．如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x,y=cot∠CFE，
（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）连接CD，当
CD
EF
=
3
2
时，求x的值．
组卷：746引用：2难度：0.1
解析