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2023-2024学年湖南省株洲二中高一(上)第一次适应性数学试卷

发布:2024/8/27 8:0:8

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=(  )

    组卷:264引用:33难度:0.9
  • 2.下列选项中表示同一函数的是(  )

    组卷:352引用:7难度:0.8
  • 3.若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|5≤x≤16},则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为(  )

    组卷:703引用:19难度:0.7
  • 4.若x>-3,则
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    3
    的最小值是(  )

    组卷:958引用:36难度:0.8
  • 5.不等式
    x
    x
    -
    2
    0
    成立的一个必要不充分条件是(  )

    组卷:233引用:2难度:0.6
  • 6.对于a、b∈N,规定
    a
    *
    b
    =
    a
    +
    b
    ,
    a
    b
    的奇偶性相同
    a
    ×
    b
    ,
    a
    b
    的奇偶性不同
    ,集合M={(a,b)|a*b=12,a,b∈N*},则M中元素的个数为(  )

    组卷:49引用:5难度:0.8
  • 7.已知x>0,y>0,且
    1
    x
    +
    2
    +
    1
    y
    =
    2
    3
    ,若x+y>m2+3m恒成立,则实数m的取值范围是(  )

    组卷:302引用:14难度:0.6

四、解答题:本题共7小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
    (1)若f(x)>0的解集为{x|-3<x<4},解关于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0;
    (2)若对任意x∈R,f(x)≥0恒成立,求
    b
    a
    +
    c
    的最大值;
    (3)已知b=4,a>c,若y≥0对于一切实数x恒成立,并且存在x0∈R,使得
    a
    x
    2
    0
    +
    b
    x
    0
    +
    c
    =
    0
    成立,求
    4
    a
    2
    +
    c
    2
    2
    a
    -
    c
    的最小值.

    组卷:262引用:6难度:0.3
  • 23.设数集A由实数构成,且满足:若x∈A(x≠1且x≠0),则
    1
    1
    -
    x
    ∈A.
    (1)若2∈A,试证明A中还有另外两个元素;
    (2)集合A是否为双元素集合,并说明理由;
    (3)若A中元素个数不超过8个,所有元素的和为
    14
    3
    ,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合A.

    组卷:631引用:20难度:0.6
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