2023-2024学年湖南省株洲二中高一(上)第一次适应性数学试卷
发布:2024/8/27 8:0:8
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=( )
组卷:264引用:33难度:0.9 -
2.下列选项中表示同一函数的是( )
组卷:352引用:7难度:0.8 -
3.若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|5≤x≤16},则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为( )
组卷:703引用:19难度:0.7 -
4.若x>-3,则
的最小值是( )2x+1x+3组卷:958引用:36难度:0.8 -
5.不等式
成立的一个必要不充分条件是( )xx-2<0组卷:233引用:2难度:0.6 -
6.对于a、b∈N,规定
,集合M={(a,b)|a*b=12,a,b∈N*},则M中元素的个数为( )a*b=a+b,a与b的奇偶性相同a×b,a与b的奇偶性不同组卷:49引用:5难度:0.8 -
7.已知x>0,y>0,且
,若x+y>m2+3m恒成立,则实数m的取值范围是( )1x+2+1y=23组卷:302引用:14难度:0.6
四、解答题:本题共7小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(x)>0的解集为{x|-3<x<4},解关于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0;
(2)若对任意x∈R,f(x)≥0恒成立,求的最大值;ba+c
(3)已知b=4,a>c,若y≥0对于一切实数x恒成立,并且存在x0∈R,使得成立,求ax20+bx0+c=0的最小值.4a2+c22a-c组卷:262引用:6难度:0.3 -
23.设数集A由实数构成,且满足:若x∈A(x≠1且x≠0),则
∈A.11-x
(1)若2∈A,试证明A中还有另外两个元素;
(2)集合A是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若A中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合A.143组卷:631引用:20难度:0.6