2022-2023学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：308引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列实数

  22

  7

  、

  3

  9

  、

  1

  2

  、

  16

  、2.101001000、

  π

  2

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1484引用：8难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6	B． 3 ， 5 ， 7
  C．0.3，0.4，0.5	D． 1 6 ， 1 8 ， 1 10
  组卷：542引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，4+m）与点B（m,n）关于y轴对称，则m+n的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：1818引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：890引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，则BC的长为（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D．3
  组卷：1463引用：2难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．16的平方根是

  ．
  组卷：7577引用：555难度：0.7

  解析

• 8．下列函数：①y=3x-5；②y=-x+8；③y=3x+5；④y=-x-8．其中，图象经过第一、二、三象限的函数是

  （填序号）．
  组卷：949引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

• 25．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
  感悟应用：
  （1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，则BN=

  ．
  拓展研究：
  （2）如图，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N为直线AB上两点，满足∠MCN=45°．
  ①如图2，点M、N在线段AB上，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
  ②如图3，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，AM=6，BN=8，则BM=

  ．
  
  组卷：1513引用：3难度：0.2

  解析

• 26．如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上．已知点B的坐标为（0，6），BC=10．
  
  （1）若点C在y轴负半轴上，求直线BD的函数表达式；
  （2）已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点E，使得△BOD与以B、D、E为顶点的三角形全等，试求出点E的坐标；
  （3）直线BD上是否存在点F（异于点D），使得S_△ABD=S_△ABF？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2899引用：3难度：0.4

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