2022年吉林省长春市经开区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：875引用：287难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a3

  B．a2•a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a•a3=a3
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 3．我国有深厚的扇面文化，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-2（m-2）x+m²=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＜-1
  组卷：165引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠1、∠2、∠3、∠4的度数之和为（　　）

  A．180°

  B．240°

  C．280°

  D．360°
  组卷：479引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，∠ABD=α．下列结论正确的是（　　）

  A．sinα= 4 5

  B．tanα= 4 3

  C．cosα= 3 5

  D．tanα= 3 4
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，∠AOB=120°，则阴影部分图形的面积为（　　）

  A．4π

  B． 16 3 π

  C．8π

  D．16π
  组卷：611引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若矩形的面积为

  12

  5

  ，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为（　　）

  A．y= 12 5 x

  B．y= 5 12 x

  C．y= 12 x 5

  D．y= 5 x 12
  组卷：319引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题10小题，共78分）

• 23．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°．动点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动；点P出发2秒后，动点Q从点A出发，沿折线AB-BC向点C运动，在AB上的速度为1个单位长度/秒，在BC上的速度为2个单位长度/秒．过P、Q两点分别作BD的平行线，这两条平行线在菱形上截出的阴影部分图形记作G．点P运动的时间为t秒．
  
  （1）直接写出BD的长为

  ．
  （2）当t=3时，G的面积是多少？
  （3）设G的周长为y,当2＜t＜8时，求y与t之间的函数关系式．
  （4）若去掉G以后，剩余的两部分图形可以拼成一个轴对称四边形，直接写出t值．
  组卷：129引用：1难度：0.3

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• 24．抛物线y=ax²-4ax-12a（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．以点C为旋转中心，将点B顺时针旋转90°得到点D．
  （1）直接写出点C的坐标为

  ．（用含a的式子表示）
  （2）试说明点A为位置不变的定点，并求出点A的坐标．
  （3）当∠ABC=30°时，求点D的坐标．
  （4）当点D在第三象限时，直接写出a的取值范围．
  组卷：146引用：1难度：0.1

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