2022年内蒙古乌兰察布市集宁二中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合U={x|-1＜x≤2}，B={y|0≤y≤2}，则∁_UB=（　　）

  A．（-1，0）

  B．[-1，0）

  C．（-1，0]

  D．[-1，0]
  组卷：90引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设iz=3-4i,则复数z对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：1∈{x|x²-2x+1≤0}，命题q：∀x∈[0，1]，x²-1≥0，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧（￢q）

  C．p∨q

  D．￢p∨q
  组卷：75引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=sinx+cosx,则函数f（x）的最大值和周期分别是（　　）

  A． 2 ，2π

  B． 2 ，π

  C．2，2π

  D．2，π
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x + y ≤ 4

  x - y ≥ 2

  y ≥ - 1

  ，则z=2x+y的最小值为（　　）

  A．1

  B．7

  C．9

  D．10
  组卷：32引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若α∈（0，

  π

  2

  ），且sinα=

  4

  5

  ，则cos2α等于（　　）

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C．1

  D． 7 5
  组卷：205引用：6难度：0.9

  解析

• 7．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

  A．60种

  B．120种

  C．240种

  D．480种
  组卷：7769引用：49难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = m + 2 t

  y = 4 t

  （m为常数，t为参数），曲线C的参数方程为

  x = 5 cosθ

  y = 5 sinθ

  （θ为参数）．
  （1）求直线l和曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：83引用：4难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+

  1

  a

  |．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤

  5

  2

  成立，求a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析