2022年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1034引用：19难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：841引用：20难度：0.7

  解析

• 3．化简m+n-（m-n）的结果为（　　）

  A．2m

  B．-2m

  C．2n

  D．-2n
  组卷：761引用：88难度：0.9

  解析

• 4．已知一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，那么它的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：548引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列命题的逆命题中，是假命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是矩形

  D．有一个角是直角的四边形是矩形
  组卷：400引用：3难度：0.6

  解析

• 6．有4张分别印有实数0，-0.5，-

  2

  ，-2的纸牌，除数字外无其他差异．从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB=9，BC=14，则AF的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  组卷：944引用：5难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，0），（1，2），（3，0），则当x=5时，y的值为（　　）

  A．6

  B．1

  C．-1

  D．-6
  组卷：424引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）

• 24．[证明体验]
  （1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，点F在边AC上，AB=AD，FB=FC，AD与BF相交于点E．求证：∠ABF=∠CAD．
  [思考探究]
  （2）如图2，在（1）的条件下，过点D作AB的平行线交AC于点G，若DE=2AE，AB=6，求DG的长．
  [拓展延伸]
  （3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=

  2

  ，求CD的长．
  
  组卷：687引用：3难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-

  3

  2

  （a＞0）与x轴交于点A，B两点，OA＜OB，AB=4．其顶点C的横坐标为-1．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设点D在抛物线第一象限的图象上，DE⊥AC垂足为E，DF∥y轴交直线AC于点F，当△DEF面积等于4时，求点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点M是抛物线上的一点，M点从点B运动到达点C，FM⊥FN交直线BD于点N，延长MF与线段DE的延长线交于点H，点P为N，F，H三点构成的三角形的外心，求点P经过的路线长．
  组卷：1074引用：3难度：0.1

  解析