北师大新版八年级上册《1.1.1 探索勾股定理》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°．
  （1）若a=6，b=8，则c=

  ；
  （2）若a=9，b=40，则c=

  ；
  （3）若a=7，c=25，则b=

  ；
  （4）若c=25，b=15，则a=

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm,BC=13cm,BD是AC边上的中线，则AD=

  cm.
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB²+BC²+CA²=

  ．
  组卷：1015引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图，做一个长80cm,宽60cm的长方形木框，需在相对角的顶点钉一根加固木条，则木条的长为

  cm.
  组卷：157引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了

  步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
  组卷：1725引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AB=25，AC=24，其中阴影部分面积是

  ．
  组卷：1008引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题

• 20．如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD是AB边上的高．求线段AD的长．
  组卷：1391引用：4难度：0.5

  解析

• 21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，∠CBE=45°，BE分别交AC，AD于点E、F．
  （1）如图1，若AB=13，BC=10，求AF的长度；
  （2）如图2，若AF=BC，求证：BF²+EF²=AE²．
  
  组卷：8893引用：11难度：0.4

  解析