2020-2021学年河南省安阳一中高一（上）期末数学试卷

一．选择题

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|x（x-4）＜0}，则M∩N等于（　　）

  A．ϕ

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|-3＜x＜3}
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

  B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

  C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

  D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
  组卷：571引用：8难度：0.9

  解析

• 3．斜率为-3，在x轴上截距为-2的直线的一般式方程是（　　）

  A．3x+y+6=0

  B．3x-y+2=0

  C．3x+y-6=0

  D．3x-y-2=0
  组卷：613引用：8难度：0.9

  解析

• 4．设a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：338引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x+2）关于直线x=-2对称，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，则使得f（2x-1）＜f（1）成立的x的取值范围是（　　）

  A．（0，1）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  组卷：60引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设α，β，γ为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
  （1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  （2）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
  （3）若α∥β，l⫋α，则l∥β；
  （4）若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ，则m∥n.
  其中正确的命题是（　　）

  A．（1）（3）

  B．（2）（4）

  C．（3）（4）

  D．（1）（2）
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁∥l₂，则实数m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-3或1
  组卷：123引用：10难度：0.9

  解析

三．解答题（共6小题）

• 21．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2

  3

  ，∠BAD=90°，AD⊥BC．
  （1）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
  （2）求直线CD到与平面ABD所成角的余弦值．
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 22．如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²=9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x-a）²+（y-4）²=100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|=4．
  （1）求a的值；
  （2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
  （3）问：满足条件

  |

  AP

  |

  |

  BP

  |

  =

  1

  3

  的点P有几个？请说明理由．
  组卷：493引用：2难度：0.3

  解析