2023-2024学年山东省东营市东营区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）.

• 1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=2x

  B． y = x 2

  C． y = 2 x

  D． y = 2 x - 1
  组卷：993引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（3a,a），则这个反比例函数的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  组卷：264引用：3难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=-x²的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（0，0）

  D．（-1，2）
  组卷：204引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=2（x+1）²-3平移后与抛物线y=2x²重合，那么平移的方法可以是（　　）

  A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

  B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

  C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

  D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
  组卷：370引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  2

  5

  5

  ，则tanB的值等于（　　）

  A． 5 5

  B．2

  C． 5

  D． 1 2
  组卷：1078引用：5难度：0.6

  解析

• 6．函数y=

  k

  x

  与y=-kx²+k（k≠0）在同一坐标系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，某校教学楼在校门（图中点O处）正东方向的点B处，学生食堂在距离校门北偏东60°方向，且在教学楼的正北方向（图中点A处），经测得校门与学生食堂相距200米，那么学校校门与教学楼的距离OB是（　　）

  A．100米

  B．100 3 米

  C． 200 3 3 米

  D．200 3 米
  组卷：192引用：4难度：0.5

  解析

• 8．对于二次函数y=x²-2x+3的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与y轴的交点为（0，2）
  组卷：352引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m,求乙居民楼的高．（参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，结果精确到0.1m）
  组卷：968引用：13难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
  组卷：722引用：7难度：0.6

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