人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（19）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，一棵高5米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60°夹角，之后又被超强台风在点D处吹断，点A恰好落在BC边上的点E处，若BE=2米，则BD的长是（　　）米

  A．2

  B．3

  C． 21 8

  D． 24 7
  组卷：1134引用：6难度：0.4

  解析

• 2．如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是底边BC的中点，以A、C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线EF上有一个动点P，则线段PC+PD的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1318引用：9难度：0.6

  解析

• 3．下列三角形一定不是直角三角形的是（　　）

  A．三角形的三边长分别为5，12，13

  B．三角形的三个内角比为1：2：3

  C．三角形的三边长之比为1：2：3

  D．三角形的两内角互余
  组卷：309引用：7难度：0.7

  解析

• 4．一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  组卷：481引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  组卷：9642引用：51难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1213引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  组卷：370引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 22．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15，BD=25，求AC的长．
  组卷：386引用：8难度：0.7

  解析

• 23．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米．
  （1）这个梯子底端离墙有多少米？
  （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
  组卷：927引用：26难度：0.5

  解析