2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，本题有10小题，共30分）

• 1．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．3x+7=4y

  B．5x-π=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x-2xy=6
  组卷：231引用：4难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3•a2=a6

  C．a3÷a=a2

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：228引用：6难度：0.6

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• 3．下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：166引用：5难度：0.9

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• 4．已知甲型流感病毒直径约为0.000000081米，把0.000000081用科学记数法表示为（　　）

  A．8.1×10-7

  B．8.1×10-8

  C．8.1×10-9

  D．-8.1×10-9
  组卷：682引用：8难度：0.8

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• 5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．6ab=2a•3b

  C．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  D．a2-b2+b-a=（a-b）（a+b-1）
  组卷：75引用：2难度：0.8

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• 6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  组卷：2457引用：40难度：0.9

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• 7．宁波市出租车起步价所包含的路程为0～3km,超过3km的部分按每千米另收费．小明乘坐这种出租车走了8km,付了23元；小红乘坐这种出租车走了13km,付了35元．设这种出租车的起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，则下列方程组正确的是（　　）

  A． x + 8 y = 23 x + 13 y = 35

  B． x + （ 8 - 3 ） y = 23 x + 13 y = 35

  C． x + 8 y = 23 x + （ 13 - 3 ） y = 35

  D． x + （ 8 - 3 ） y = 23 x + （ 13 - 3 ） y = 35
  组卷：210引用：4难度：0.6

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三、解答题（本题有7小题，共52分）

• 22．著名数学家笛卡尔创立了虚数的概念：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，数学上把形如a+bi（a,b为实数，且b≠0）的数叫作虚数，其中a叫作这个数的实部，b叫作这个数的虚部，它的运算与实数的运算类似．例如：（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i²=10+（6-5）i-3×（-1）=13+i.
  根据上述信息，完成下列问题：
  （1）填空：i³=

  ；i⁴=

  ；
  （2）计算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．
  组卷：110引用：1难度：0.8

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• 23．已知点C在射线OA上．
  （1）如图①，CD∥OE，若∠AOB=90°，∠OCD=120°，求∠BOE的度数；
  （2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB=α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；
  （3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′=90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．
  
  组卷：2160引用：9难度：0.6

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