人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．把函数y=-

  1

  2

  x²的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y=-

  1

  2

  （x-1）²+1的图象（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

  B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
  组卷：3792引用：19难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=-x²+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：384引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知a,b是非零实数，且|a|＞|b|，在同一个坐标系中，二次函数y=ax²+bx与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：928引用：7难度：0.5

  解析

• 4．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点（1，0），顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④c=3a-3b.其中正确的选项是（　　）

  A．①③

  B．①②④

  C．②④

  D．②③④
  组卷：637引用：3难度：0.6

  解析

• 5．关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．图象的对称轴在y轴的右侧

  C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最小值为-3
  组卷：7646引用：72难度：0.7

  解析

• 6．函数y=（1-m）

  x

  m

  2

  -

  2

  -2是关于x的二次函数，且开口向下，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：182引用：2难度：0.5

  解析

• 7．抛物线y=2（x-1）²+c过（-2，y₁），（0，y₂），（

  5

  2

  ，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：1031引用：15难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=（k-2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥3

  B．k＜3

  C．k≤3且k≠2

  D．k＜2
  组卷：589引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：
  

  销售单价x/元	20	25	30	35
  月销售量y/件	3300	2800	2300	1800

  （1）求y关于x的函数关系式；
  （2）当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
  组卷：426引用：6难度：0.4

  解析

• 25．已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为B，且OC=2OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在AO上，点Q在OC的延长线上，且AP=CQ，连接PQ交AC于点G，点D为第一象限内的一点，当△PDQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，连接OD，设AP的长度为t,△POD的面积为S，请用含t的式子表示S，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，连接OG、DG，将△PGD沿PD翻折到PDK的位置（G与K对应），若OG=

  10

  ，求点K的坐标．
  
  组卷：435引用：3难度：0.3

  解析