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2009年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初一组）

发布：2024/11/4 12:30:2

1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（　　）
A．2 B．-1 C．1 D．0
组卷：283引用：11难度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．-4
组卷：410引用：12难度：0.9
解析
3．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
组卷：351引用：13难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB，BC上的点，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠ABC=（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
组卷：215引用：22难度：0.9
解析
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）
A．1-
3
3
B．1-
3
4
C．
1
2
D．
3
3
组卷：2255引用：52难度：0.7
解析
6．如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：218引用：64难度：0.9
解析

17．老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观．老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时．这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生如果步行，速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆．
组卷：490引用：7难度：0.1
解析
18．已知x₁，x₂，x₃，…，x_n中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x₁+x₂+…+x_n=-17，
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
=37，求
x
3
1
+
x
3
2
+…+
x
3
n
的值．
组卷：1048引用：7难度：0.5
解析