2022-2023学年广西钦州一中高一（下）期中数学试卷

一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=x²-ax在区间[1，+∞）上严格增，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{2}

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，1]
  组卷：320引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的周长为4，扇形圆心角的弧度数为2，则扇形的弧长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：144引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知a、b∈R，且a＞b,则（　　）

  A．-a＜-b

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  组卷：370引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（m,4），

  b

  =（3，-2），且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 8 3

  D．- 8 3
  组卷：641引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，D点为边BC中点，记

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  AD

  =（　　）

  A．2（ a + b ）

  B．2（ a - b ）

  C． 1 2 （ a - b ）

  D． 1 2 （ a + b ）
  组卷：132引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  -

  3

  cosα

  sinα

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =2，则tanα=（　　）

  A．-5

  B．- 2 3

  C． 1 2

  D． 1 5
  组卷：286引用：6难度：0.8

  解析

四.解答题.本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求函数f（x）图像的对称轴与对称中心；
  （2）求函数f（x）的单调递减区间．
  （3）求函数f（x）在区间

  [

  -

  π

  8

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sin（ωx+φ），其中ω＞0，0＜φ＜π．如图是函数f（x）在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，△ABC为等边三角形，且f（x+

  1

  3

  ）是偶函数．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若不等式3sin²x-

  3

  m•f（

  2

  π

  x+

  1

  3

  ）≤4-m对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：33引用：4难度：0.6

  解析