2023年湖北省武汉市中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：385引用：6难度：0.9

  解析

• 2．“一箭双雕”这个事件是（　　）

  A．不可能事件

  B．必然事件

  C．随机事件

  D．确定性事件
  组卷：146引用：1难度：0.8

  解析

• 3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．吉

  B．祥

  C．如

  D．意
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 4．计算（3a⁴）²的结果是（　　）

  A．3a8

  B．6a8

  C．9a8

  D．9a6
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：6难度：0.8

  解析

• 6．1个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和3个白球，从中摸出1个球不放回，再摸出1个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

  A． 7 16

  B． 1 2

  C． 9 16

  D． 3 4
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1038引用：11难度：0.7

  解析

• 8．若点A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函数

  y

  =

  1

  x

  的图象上，且y₁＞y₂，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B．-1＜a＜1

  C．a＞1

  D．a＜-1或a＞1
  组卷：331引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，正方形ABCD的顶点B在矩形AEFG的边EF上运动．
  
  （1）如图1，点C在FG上，求∠FBG的大小；
  （2）如图1，若C是FG的中点，求证：CH=DH；
  （3）如图2，若AE=2，EF=3，设EB=x,CG²=y,直接写出y与x的函数解析式（不需要写自变量的取值范围）．
  组卷：242引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  经过（0，0）和（-4，0）两点，直线AB：y=kx+b交抛物线于A，B两点．
  
  （1）直接写出抛物线的解析式；
  （2）如图1，若k＜0，b=-4，△AOB的面积是

  41

  ，求k的值；
  （3）如图2，若∠AOB是直角，求原点O到AB距离的最大值．
  组卷：347引用：1难度：0.3

  解析