2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若长度为6cm,3cm,8cm,a cm的四条线段是成比例线段，则a的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．16

  D．3
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  n

  -

  2

  x

  的图象位于第一、三象限，则n的取值范围是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  组卷：658引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程3x²+2x=0的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：587引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=3，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．36

  B．24

  C．12

  D．6
  组卷：590引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域）都不落在“1”区域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 6
  组卷：165引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点．且

  CE

  DE

  =

  1

  2

  ，延长AE交BC的延长线于点F，则△CEF和四边形ABCE的面积比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  组卷：287引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为-2，另一交点B的纵坐标为-1，则k₁•k₂=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-1

  D．1
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．
  （1）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=70°，AB=AD，AD∥BC，当∠ADC=145°时．求证：对角线BD是四边形ABCD的“理想对角线”；
  （2）如图2，四边形ABCD中，CA平分∠BCD，BC=3，CD=2，对角线AC是四边形ABCD的“理想对角线”，求AC的长．
  
  组卷：523引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，正方形ABCD的边长为4，点M、N分别在AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上的点E处，折痕MN与DE相交于Q．
  （1）请判断DE与MN之间的数量关系，并说明理由；
  （2）若点G为EF的中点，随着折痕MN位置的变化，请求出△GQE周长的最小值．
  组卷：141引用：2难度：0.3

  解析