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2020-2021学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．双曲线
x
2
3
-
y
2
4
=
1
的焦点坐标是（　　）
A．（0，±1） B．（±1，0） C．
（
0
，
±
7
）
D．
（
±
7
，
0
）
组卷：27引用：2难度：0.8
解析
2．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
3．我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．今有“阳马”P-ABCD，PA=AB=AD，E，F分别为棱PB，PD的中点．以下四个结论：
①PB⊥平面AEF；②EF⊥平面PAC；③平面PBD⊥平面AEF；④平面AEF⊥平面PCD．
其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
组卷：14引用：1难度：0.5
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为P（
2
3
，y₀），则sin（
π
2
+α）=（　　）
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
5
3
D．
-
5
3
组卷：7引用：2难度：0.5
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，则
a
•
（
2
a
+
b
）
=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：12引用：4难度：0.8
解析
6．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
m
a
+
b
与
a
-
2
b
平行，则m等于（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：29引用：2难度：0.5
解析
7．已知角α的终边经过点（3，4），则sinα的值为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：6引用：5难度：0.8
解析
8．若实数a、b满足a+b=1，则3^a+3^b的最小值是（　　）
A．18 B．2
4
3
C．6 D．2
3
组卷：8引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在数列{a_n}中，已知a₁=2，且na_n+1=2（n+1）a_n-n（n+1），n∈N*．
（1）设
b
n
=
a
n
n
-
1
，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和T_n．
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为边CD上的点，CB=CE，以EB为折痕把△CEB折起，使点C到达点P的位置，且使二面角P-EB-C为直二面角，三棱锥P-ABE的体积为
2
6
．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAE；
（2）求二面角B-PA-D的余弦值．
组卷：9引用：1难度：0.5
解析

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2020-2021学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．双曲线x23-y24=1的焦点坐标是（ ）

2．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值为（ ）

4．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为P（23，y0），则sin（π2+α）=（ ）

5．已知向量a=（1，-1），b=（-1，3），则a•（2a+b）=（ ）

6．向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+b与a-2b平行，则m等于（ ）

7．已知角α的终边经过点（3，4），则sinα的值为（ ）

8．若实数a、b满足a+b=1，则3a+3b的最小值是（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在数列{an}中，已知a1=2，且nan+1=2（n+1）an-n（n+1），n∈N*．（1）设bn=ann-1，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Tn．

24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为边CD上的点，CB=CE，以EB为折痕把△CEB折起，使点C到达点P的位置，且使二面角P-EB-C为直二面角，三棱锥P-ABE的体积为26．（1）证明：平面PAB⊥平面PAE；（2）求二面角B-PA-D的余弦值．

1．双曲线
x
2
3
-
y
2
4
=
1
的焦点坐标是（　　）

2．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值为（　　）

4．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为P（
2
3
，y₀），则sin（
π
2
+α）=（　　）

5．已知向量
a
=
（
1
，-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，则
a
•
（
2
a
+
b
）
=（　　）

6．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
m
a
+
b
与
a
-
2
b
平行，则m等于（　　）

7．已知角α的终边经过点（3，4），则sinα的值为（　　）

8．若实数a、b满足a+b=1，则3^a+3^b的最小值是（　　）

23．在数列{a_n}中，已知a₁=2，且na_n+1=2（n+1）a_n-n（n+1），n∈N*．
（1）设
b
n
=
a
n
n
-
1
，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和T_n．

24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为边CD上的点，CB=CE，以EB为折痕把△CEB折起，使点C到达点P的位置，且使二面角P-EB-C为直二面角，三棱锥P-ABE的体积为
2
6
．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAE；
（2）求二面角B-PA-D的余弦值．