2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共有10题，每题3分，共30分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：331引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列三角形中，不是等腰三角形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：908引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列命题属于假命题的是（　　）

  A．全等三角形的对应边相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．三条边对应相等的两个三角形全等

  D．三个角对应相等的两个三角形全等
  组卷：164引用：5难度：0.6

  解析

• 4．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a2＞b2

  D．3-a＞3-b
  组卷：435引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  组卷：1163引用：14难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD=20°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4095引用：13难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC中，AC=8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB=AD，EF=EC，则EF的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3461引用：20难度：0.5

  解析

• 8．如图，线段AB，BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O．若∠OEB=46°，则∠AOC=（　　）

  A．92°

  B．88°

  C．46°

  D．86°
  组卷：2655引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共有8题，共66分）

• 23．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  （1）若D为△ACB内部一点，如图，AE=BD吗？说明理由；
  （2）若D为AB边上一点，AD=5，BD=12，求DE的长．
  组卷：452引用：5难度：0.7

  解析

• 24．教材呈现：如图为华师版八年级上册数学教材第65页的部分类容．
  

  做一做：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？

  （1）[操作发现]
  如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形

  全等（填“一定”或“不一定”）．
  
  （2）[探究证明]
  阅读补全证明
  已知：如图2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
  求证：AB=DE．
  
  证明：在BC上取一点G，使AG=AC．
  ∵AG=AC，
  ∴∠C=

  ．
  又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
  ∴∠AGB=

  ．
  ∵AC=DF，
  ∴AG=

  
  又∵

  
  ∴△ABG≌△DEF（AAS）．
  ∴AB=DE．
  （3）[拓展应用]
  在△ABC中，AB=AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，DE与BC边所在的直线交于点F．
  
  ①当点D在线段BA上时，如图3所示，求证：DF=EF．
  ②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H，若BC=4，CF=1，则BH=

  （直接写出答案）．
  组卷：348引用：2难度：0.1

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