2022年广东省深圳市罗湖外语学校中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列实数中，-

  3

  2

  的倒数是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．- 3 2

  D．- 2 3
  组卷：242引用：5难度：0.9

  解析

• 2．据报道2021年深圳全市GDP超过30664亿元人民币．数据30664用科学记数法表示为（　　）

  A．0.30664×104	B．3.0664×104
  C．3.0664×105	D．30.664×103
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：263引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a4	B．（x2y）3=x6y3
  C．（m-n）2=m2-n2	D．b6÷b2=b3
  组卷：295引用：5难度：0.9

  解析

• 5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：
  

  步数（万步）	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  天数	4	5	7	8	6

  在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.6，1.5

  B．1.7，1.55

  C．1.7，1.7

  D．1.7，1.6
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在▱ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则平行四边形的周长为（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．26cm
  组卷：491引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10，分别以点B和点C为圆心，大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（　　）

  A．5

  B．5 2

  C． 5 5 2

  D．5 5
  组卷：372引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，P为y轴上的一个动点，已知A（-2，0）、C（0，-2

  3

  ），且抛物线的对称轴是直线x=1．
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）连接PB，则

  1

  2

  PC+PB的最小值是

  ；
  （3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得∠APB=60°，请求出P点坐标．
  组卷：1944引用：7难度：0.2

  解析

• 22．如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC，过点P作PE⊥PC交直线AB于点E．
  （1）求证：PC=PE；
  （2）延长AP交直线CD于点F．
  ①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；
  ②若△APE的面积是

  216

  25

  ，则DF的长为

  ；
  （3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M，作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N连接QN，若PQ=5，则△MNQ的面积是

  ．
  
  组卷：559引用：2难度：0.1

  解析