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2023-2024学年四川省内江市威远县庆卫中心校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 2:0:2

一、相信你的选择（每小题3分，共36分）

1．4的平方根是（　　）
A．
2
B．±
2
C．2 D．±2
组卷：781引用：38难度：0.9
解析
2．下列判断正确的是（　　）
A．
16
=±
4
B．-9的算术平方根是3
C．27的立方根是±3 D．正数a的算术平方根是
a
组卷：2246引用：22难度：0.9
解析
3．与数轴上的点一一对应的数是（　　）
A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数
组卷：1146引用：23难度：0.7
解析
4．在实数
4
，
3
，0，
22
7
，
3
0
.
125
，0.1010010001…，
π
2
中无理数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：65引用：2难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（-2x）³=-8x³ B．（x³）³=x⁶
C．x³+x³=2x⁶ D．x²•x³=x⁶
组卷：1119引用：10难度：0.8
解析
6．设
a
=
19
-
1
，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
组卷：1600引用：84难度：0.9
解析
7．下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）²=x²+y² B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y² D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
组卷：448引用：47难度：0.9
解析
8．下列计算正确的是（　　）
A．（-2x²y+y）÷y=-2x²+1
B．
x
5
y
4
÷
（
1
2
x
y
2
）
=
1
2
x
4
y
2
C．2x⁵y⁵÷3x³y²÷3xy²=2x³y⁵
D．
2
x
2
y
÷
3
xy
=
2
3
x
2
y
2
组卷：140引用：1难度：0.8
解析

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五、解答下列各题

25．图①是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形边长为
．
（2）用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积
，
．
（3）你能得出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是
．
（4）利用你所得出的等量关系计算，已知：a+b=5，ab=2，求a-b的值．
组卷：135引用：2难度：0.6
解析
26．阅读下列材料，并解决有关问题．
我们知道（a+b）²展开后等于a²+2ab+b²，我们可以利用多项式乘法法则将（a+b）³展开．如果进一步，要展开（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！
如果将（a+b）ⁿ（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
计算结果的项数各项系数
（a+b）⁰=1                               1                      1
（a+b）¹=a+b                           2                     1    1
（a+b）²=a²+2ab+b²                 3                  1    2    1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³     4               1    3    3    1
（1）你能根据上表的规律写出（a+b）⁴，（a+b）⁵的结果吗？
（a+b）⁴=
；
（a+b）⁵=
．
（2）请你利用上表的规律求出下式的计算结果：
2
4
+
4
×
2
3
×
（
-
1
3
）
+
6
×
2
2
×
（
-
1
3
）
2
+
4
×
2
×
（
-
1
3
）
3
+
（
-
1
3
）
4
．
组卷：36引用：1难度：0.5
解析