2022-2023学年河南省鹤壁市淇滨区致远中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

• 1．使式子

  2

  x

  -

  2

  有意义的x的取值是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：202引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  组卷：1218引用：17难度：0.8

  解析

• 3．直线l：y=（m-3）x+n-2（m,n为常数）的图象如图，化简：|m-3|-

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  4

  得（　　）

  A．3-m-n

  B．5

  C．-1

  D．m+n-5
  组卷：1919引用：21难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x+1）（x-2）=-3x-3的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：410引用：8难度：0.8

  解析

• 5．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  组卷：949引用：144难度：0.9

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁，x₂，则x₁²-5x₁-2x₂的值为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  组卷：2563引用：19难度：0.6

  解析

• 7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是（　　）

  A． 5 6 m

  B． 6 7 m

  C． 6 5 m

  D． 10 3 m
  组卷：1343引用：78难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

• 22．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.
  （1）用含t的代数式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
  组卷：4017引用：24难度：0.7

  解析

• 23．如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交∠DCG的角平分线于点F，若FG⊥BG．
  （1）求证：△ABE∽△EGF；
  （2）若EC=2，求△CEF的面积；
  （3）请直接写出EC为何值时，△CEF的面积最大．
  组卷：2583引用：9难度：0.3

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