2000年第15届江苏省初中数学竞赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．已知x=0是关于x的方程5x-4m=8的解，则m的值是（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．2

  D．-2
  组卷：297引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  +

  2

  =

  b

  -

  2

  =

  c

  2

  =

  2001

  ，且a+b+c=2001k,那么k的值为（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  组卷：571引用：9难度：0.9

  解析

• 3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（　　）

  A．2%

  B．8%

  C．40.5%

  D．62%
  组卷：1203引用：8难度：0.7

  解析

• 4．当0＜x＜1时，x²、x、

  1

  x

  的大小顺序是（　　）

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B． 1 x ＜ x 2 ＜ x

  C． x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． x ＜ x 2 ＜ 1 x
  组卷：960引用：13难度：0.9

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• 5．已知a≠0，下面给出4个结论：（1）a²+1＞0；（2）1-a²＜0；（3）1+

  1

  a

  2

  ＞

  1

  ；（4）1-

  1

  a

  2

  ＜

  1

  .

  
  其中，一定正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：173引用：3难度：0.9

  解析

• 6．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：328引用：6难度：0.9

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三、解答题（共4小题，满分0分）

• 19．如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S₁、S₂、…S₈，试比较S₃与S₂+S₇+S₈的大小，并说明理由．
  组卷：260引用：3难度：0.5

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• 20．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块．
  
  我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

  图	顶点数	棱数	面数
  （1）	8	12	6
  （2）
  （3）
  （4）
  （5）

  （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：

  ．
  （3）如图，是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）～（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为

  ，棱数为

  ，面数为

  ．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？
  组卷：194引用：4难度：0.3

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