2022-2023学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．在实数

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  中，有理数是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  组卷：1104引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  组卷：1103引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，4

  B．3，4，5

  C．3，4，6

  D．3，4，8
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1707引用：6难度：0.5

  解析

• 5．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）

  A． 5 x + 2 y = 19 2 x + 3 y = 12	B． 5 x + 2 y = 12 2 x + 3 y = 19
  C． 2 x + 5 y = 19 3 x + 2 y = 12	D． 2 x + 5 y = 12 3 x + 2 y = 19
  组卷：729引用：15难度：0.8

  解析

• 6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）

  A．只有平均数	B．只有中位数
  C．只有众数	D．中位数和众数
  组卷：2325引用：28难度：0.5

  解析

• 7．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2691引用：29难度：0.5

  解析

• 8．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．3
  组卷：1325引用：7难度：0.5

  解析

二．解答题（本大题有3个小题，共30分）

• 25．在一条笔直的城市绿道上有A，B两地．甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后立刻以原速度原路返回A地，乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动）．甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
  （1）A，B两地相距

  米，甲的速度为

  米/分，乙的速度为

  米/分；
  （2）求线段MN的函数解析式；
  （3）在运动过程中，当两人相距80米时，请直接写出x的值．
  组卷：1672引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作AB的平行线l,点P是直线l上异于点C的动点，连接AP，过点P作AP的垂线交直线BC于点D．
  （1）如图1，当点P在点C的右侧时，
  ①求证：PA=PD；
  ②试判定线段CA，CD，CP之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；
  （2）若AC=3

  2

  ，AP=5，求线段BD的长．
  组卷：667引用：2难度：0.1

  解析