2023年北京市延庆区中考数学一模试卷

一、选择题：（共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：374引用：14难度：0.8

  解析

• 2．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  组卷：312引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 4．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：181引用：6难度：0.6

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a=-b
  组卷：443引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  组卷：2308引用：34难度：0.7

  解析

• 7．如图是作线段AB垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AC=BC

  B．AE=EB

  C．∠B=45°

  D．AB⊥CD
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为x m,它的邻边长为y m.当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　）

  A．一次函数关系	B．二次函数关系
  C．正比例函数关系	D．反比例函数关系
  组卷：322引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（共16分，每小题2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1706引用：77难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，17-22题，每小题5分；23-26题，每小题5分；27-28题，每小题5分）

• 27．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是BC边上的高，点E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接CE交AD于点F．将线段CF绕点C顺时针旋转90°得到线段CG，连接AG．
  （1）如图1，当CE是∠ACB的角平分线时，
  ①求证：AE=AF；
  ②直接写出∠CAG=

  °．
  （2）依题意补全图2，用等式表示线段AF，AC，AG之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：1249引用：6难度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2．对于线段AB和点C（点C不在直线AB上），给出如下定义：过点C作直线AB的平行线l,如果线段AB关于直线l的对称线段A'B'是⊙O的弦，那么线段AB称为⊙O的点C对称弦．
  （1）如图，D（-2，6），E（2，6），F（-3，1），G（-1，3），H（0，3），在线段DE，FG中，⊙O的点H对称弦是

  ；
  （2）等边△ABC的边长为1，点C（0，t）．若线段AB是⊙O的点C对称弦，求t的值；
  （3）点M在直线y=

  3

  x上，⊙M的半径为1，过点M作直线y=

  3

  x的垂线，交⊙M于点P，Q．若点N在⊙M上，且线段PQ是⊙O的点N对称弦，直接写出点M的横坐标m的取值范围．
  
  组卷：427引用：1难度：0.1

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