2023年广西高考数学第三次联合调研试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项

• 1．i³+2i=（　　）

  A．-i

  B．-3i

  C．i

  D．3i
  组卷：48引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4}，集合M={x|x²-4x+3=0}，则∁_UM=（　　）

  A．∅

  B．{2，3}

  C．{2，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：172引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D为BC的中点，则

  CD

  -

  DA

  =（　　）

  A． AC

  B． CA

  C． BA

  D． AB
  组卷：433引用：4难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙两位同学假期从A，B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某机构从一次“喜迎二十大”网络宣讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友进行调查，其年龄（单位：岁）的频率分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播活动的网友年龄的中位数为（　　）

  A．31岁

  B．32岁

  C．33岁

  D．34岁
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5

  D． 13 2
  组卷：218引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知函数h（x）是奇函数，且f（x）=h（x）+2，若x=2是函数y=f（x）的一个零点，则f（-2）=（　　）

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：161引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 t 1 + t

  y = 2 1 + t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  m

  =

  0

  ．
  （1）写出曲线C的普通方程；
  （2）若l与C有公共点，求m的取值范围．
  组卷：137引用：8难度：0.6

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• 23．已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，b＞0时，对任意x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²-b+1恒成立，证明：（a+

  1

  2

  ）²+（b+

  1

  2

  ）²＞2．
  组卷：43引用：13难度：0.6

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