人教新版九年级上册《22.3 实际问题与二次函数（几何图形问题）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．矩形的周长为12cm,设其一边长为x cm,面积为y cm²，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（　　）

  A．y=-x2+6x（3＜x＜6）	B．y=-x2+6x（0＜x＜6）
  C．y=-x2+12x（6＜x＜12）	D．y=-x2+12x（0＜x＜12）
  组卷：1407引用：6难度：0.6

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• 2．在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜1）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=x2

  B．y=1-x2

  C．y=x2-1

  D．y=1-2x
  组卷：451引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用一条长为60cm的绳子围成一个面积为a cm²的长方形，a的值不可能为（　　）

  A．240

  B．225

  C．60

  D．30
  组卷：185引用：4难度：0.7

  解析

• 4．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为（　　）m²．

  A． 25 6

  B． 8 3

  C．2

  D．4
  组卷：648引用：5难度：0.9

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三、解答题

• 12．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．
  （1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；
  （2）当EH：EF=7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值．
  
  组卷：344引用：2难度：0.1

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• 13．某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为6米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．小俊设计了如图所示的两种方案：
  
  方案甲中AD的长不超过墙长；方案乙中AD的长大于墙长．
  （1）若按方案甲施工，且围成面积为25平方米的花圃，则AD的长是多少米？
  （2）按哪种方案施工，可以围成的矩形花圃的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：271引用：4难度：0.4

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