2005年浙江省温州市乐清市初中数学竞赛试卷

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．设M=

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ，其中a、b为相邻的两个整数，c=ab,则M（　　）

  A．必为偶数	B．必为奇数
  C．必为无理数	D．以上三种都有可能
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 2．等腰△ABC中，AB=AC=6，P为BC上一点，且PA=4，则PB•PC的值等于（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：323引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）

  A．6

  B． 41 7

  C． 293 49

  D． 83 14
  组卷：259引用：3难度：0.7

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• 4．已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AB，BC的中点，AF分别交DE，DB于G，H两点，则四边形BEGH的面积是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 7 15

  D． 8 15
  组卷：195引用：3难度：0.9

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三、解答题（共4小题，满分60分）

• 13．已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的圆分别交AB，AC于点P和Q，交BC于点D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度数．
  组卷：247引用：2难度：0.1

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• 14．试求出所有满足下列条件的正整数a,b,c,d,其中1＜a＜b＜c＜d,且abcd-1是（a-1）•（b-1）•（c-1）•（d-1）的整数倍．
  组卷：373引用：3难度：0.5

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