2013-2014学年江苏省无锡市长安中学九年级（上）数学国庆假期作业（3）

一、填空

• 1．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化为一般形式为

  ．
  组卷：1747引用：28难度：0.7

  解析

• 2．方程3x²=x的解为

  ．
  组卷：119引用：33难度：0.7

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=

  ，两个根分别为

  ．
  组卷：163引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，那么x₁+x₂=

   

  ；x₁•x₂=

   

  ；

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

   

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是

  度．
  组卷：1356引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为

  cm.
  组卷：588引用：81难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=

   

  ，∠OAB=

   

  ．
  组卷：117引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=

   

  ．
  组卷：24引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=

   

  ，CD=

   

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 10．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，则⊙O的半径等于

  ．
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

四、解答.

• 30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA的长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求

  ˆ

  AD

  、

  ˆ

  DE

  的度数．
  组卷：407引用：5难度：0.3

  解析

• 31．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
  （1）求OA、OC的长；
  （2）求证：DF为⊙O′的切线；
  （3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
  组卷：1464引用：60难度：0.1

  解析