2023-2024学年广西河池市大化县城区学校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．4，6，10

  B．3，6，7

  C．5，6，12

  D．2，3，6
  组卷：276引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．AO=BO

  D．∠A=∠B
  组卷：927引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．35°

  D．125°
  组卷：202引用：7难度：0.9

  解析

• 4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1108引用：48难度：0.9

  解析

• 5．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．BD=DC，AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
  C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD=DC
  组卷：1645引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

  A．150°

  B．180°

  C．210°

  D．225°
  组卷：12523引用：85难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则此三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：4594引用：43难度：0.9

  解析

• 8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：10757引用：185难度：0.9

  解析

三、解答题（共8大题，共72分，要求有一定的解答过程.）

• 25．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
  
  （1）将下面的表格补充完整：
  

  正多边形的边数	3	4	5	6	…	n
  ∠α的度数					…

  （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由；
  （3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 26．问题情境：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D．
  可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
  
  （1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
  （2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
  （3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为24，则△ACF与△BDE的面积之和为

  ．（直接写出结果）
  组卷：384引用：6难度：0.1

  解析