2022-2023学年湖北省黄石市还地桥教联体九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如果a与1互为相反数，则|a|等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列标志中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：403引用：74难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+a4=a6
  C．a10÷a5=a2	D．a2•a3=a5
  组卷：705引用：11难度：0.6

  解析

• 5．若函数

  y

  =

  x 2 + 2 （ x ≤ 2 ）

  2 x （ x ＞ 2 ）

  ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　）

  A．± 6

  B．4

  C．± 6 或4

  D．4或- 6
  组卷：14897引用：126难度：0.5

  解析

• 6．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：2203引用：63难度：0.7

  解析

• 7．将平面内一点P（-4，0）绕原点顺时针旋转120°，得到点P′，则P′到x轴的距离为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，分别以顶点A、B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N作直线MN交边CB于点D．若AD=5，CD=3，则AB的长是（　　）

  A．10

  B．8

  C．12

  D．4 5
  组卷：124引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A=∠BDC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE=2时，求EF的长；
  （3）若BD=2，AD=4，求BC的长．
  组卷：625引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当

  PQ

  OQ

  的值最大时，求点P的坐标和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把抛物线y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿射线AC方向平移

  5

  个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
  组卷：1896引用：11难度：0.3

  解析