2022-2023学年山西省晋城一中高一（上）第三次调研数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．M

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：117引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若集合M={1，a}，N={-1，0，1}，则“M⊆N”是“a=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：290引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M，N满足M∩N≠∅，则（　　）

  A．∀x∈M，x∈N

  B．∀x∈M，x∉N

  C．∃x∈M，x∈N

  D．∃x∈M，x∉N
  组卷：75引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+1，则f（-1）+f（0）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．2
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,则 1 a ＞ 1 b
  C．若a＞b,则a+c＞b+c	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：294引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若命题“对任意的x∈（0，+∞），x+

  1

  x

  -m＞0恒成立”为假命题，则m的取值范围为（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：323引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且（a-2）（b-1）=

  9

  2

  ，则a+2b的最小值为（　　）

  A．3+ 3 14 2

  B．8

  C．4+ 9 2 2

  D．10
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+ax.
  （1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；
  （2）若函数f（x）为单调递减函数；
  （Ⅰ）直接写出a的范围（不必证明）；
  （Ⅱ）若对任意的m∈[1，+∞），f（2mt-4m²）+f（

  t

  m

  -

  1

  m

  2

  ）＞0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 4 x + 3 ， x ≤ 0

  4 x + 1 - 1 ， x ＞ 0

  ．
  
  （1）画出f（x）的图象，并写出f（x）的单调递减区间；
  （2）当实数a取不同的值时，讨论关于x的方程f（x）=a的实根的个数；（不必求出方程的解）；
  （3）若关于x的方程[f（x）]²+（2m-1）f（x）-m+1=0的有4个不同的实数根，求m的取值范围．
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析