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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区三牧中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）
A．3×10^-6 B．3×10^-7 C．0.3×10^-6 D．0.3×10^-7
组卷：1179引用：28难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（1，-2） C．（-2，-1） D．（2，-1）
组卷：677引用：15难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=2a⁵ B．a⁴÷a=a⁴ C．a³•a⁴=a⁸ D．（-a²）³=-a⁶
组卷：156引用：5难度：0.9
解析
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+y）（x+y） B．（x-y）（x-y）
C．（x+y）（-x-y） D．（x+y）（y-x）
组卷：415引用：5难度：0.8
解析
5．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
组卷：3300引用：29难度：0.7
解析
6．分别以下列各组数为一个三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（　　）
A．3，4，5 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，12，13
组卷：292引用：7难度：0.8
解析
7．与分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
+
b
a
-
b
C．
a
+
b
a
-
b
D．
-
a
-
b
a
+
b
组卷：580引用：5难度：0.7
解析
8．已知1＜p＜2，化简
（
1
-
p
）
2
+（
2
-
p
）²=（　　）
A．1 B．3 C．3-2p D．1-2p
组卷：2087引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（共9小题，共86分）

24．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．
（1）求证：OB=AC；
（2）当点B在运动时，AE的长度是否发生变化？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：500引用：4难度：0.9
解析
25．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
2
这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：
1
x
+
1
，
-
2
x
x
2
-
1
这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
3
2
3
．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如：
x
2
+
2
x
-
1
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
1
x
+
2
=
x
-
1
x
+
2
；
x
2
x
+
2
=
（
x
2
+
2
x
）
-
2
x
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
x
-
4
+
4
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
（
x
+
2
）
+
4
x
+
2
=
x
-
2
+
4
x
+
2
．
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：①分式
2
x
+
2
是
分式（填“真”或“假”）．
②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式：
x
2
-
3
x
+
5
x
-
3
=
+
．
（2）把分式
x
2
+
2
x
-
13
x
-
3
化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数．
（3）一个三位数m,个位数字是百位数字的两倍．另一个两位数n,十位数字与m的百位数字相同，个位数字与m的十位数字相同．若这个三位数的平方能被这个两位数整除，求满足条件的两位数n.
组卷：374引用：2难度：0.6
解析