2022-2023学年江西省吉安市吉安县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（共6小题）

• 1．下列各数中，比

  -

  1

  3

  小的数是（　　）

  A．0

  B． - 1 4

  C．-1

  D．1
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）

  A．（1）

  B．（2）

  C．（3）

  D．（4）
  组卷：189引用：10难度：0.9

  解析

• 3．拿一个10倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（　　）

  A．100°

  B．10°

  C．1°

  D．不能确定，视放大镜的距离而定
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　）

  A．AD-CD=AB+BC	B．AC-BC=AD-BD
  C．AC-BC=AC+BD	D．AD-AC=BD-BC
  组卷：3744引用：32难度：0.9

  解析

• 5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm²，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm³．

  A．80

  B．70

  C．60

  D．50
  组卷：3961引用：13难度：0.5

  解析

• 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  组卷：2884引用：23难度：0.5

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二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是

  ．
  组卷：2530引用：50难度：0.9

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五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．
  （1）若该客户按方案①购买需付款

  元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款

  元（用含x的式子表示）；
  （2）若x=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
  （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
  组卷：2095引用：10难度：0.6

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六、解答题。（本大题12分）

• 23．【探索新知】
  如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．
  
  （1）一个角的角平分线

  这个角的“二倍线”．（填是或不是）
  【运用新知】
  （2）如图2，若∠AOB=120°，射线OM从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．
  【深入研究】
  （3）在（2）的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．
  组卷：1264引用：6难度：0.6

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