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2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1．在实数
2
，
1
2
，0，-1中，最小的数是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
2
组卷：848引用：15难度：0.9
解析
2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：841引用：57难度：0.8
解析
3．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　）
A．2km B．3km C．
2
3
km D．4km
组卷：2131引用：27难度：0.7
解析
4．如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
3
8
D．
4
9
组卷：1720引用：18难度：0.5
解析
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目
作品甲乙丙丁

创新性 90 95 90 90

实用性 90 90 95 85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1458引用：14难度：0.8
解析
6．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（　　）
A．0.63（1+x）=0.68 B．0.63（1+x）²=0.68
C．0.63（1+2x）=0.68 D．0.63（1+2x）²=0.68
组卷：1672引用：30难度：0.6
解析
7．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
组卷：3001引用：60难度：0.8
解析
8．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
组卷：1291引用：12难度：0.7
解析
9．关于x的分式方程
ax
-
3
x
-
2
+1=
3
x
-
1
2
-
x
的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组
3
y
-
2
2
≤
y
-
1
y
+
2
＞
a
有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．-5 B．-4 C．-3 D．-2
组卷：2896引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（共10小题，满分66分）

27．如图所示：⊙O与△ABC的边BC相切于点C，与AC、AB分别交于点D、E，DE∥OB．DC是⊙O的直径．连接OE，过C作CG∥OE交⊙O于G，连接DG、EC，DG与EC交于点F．
（1）求证：直线AB与⊙O相切；
（2）求证：AE•ED=AC•EF；
（3）若EF=3，tan∠ACE=
1
2
时，过A作AN∥CE交⊙O于M、N两点（M在线段AN上），求AN的长．
组卷：1621引用：4难度：0.1
解析
28．如图1，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
（1）求a的值和直线AB的函数表达式；
（2）设△PMN的周长为C₁，△AEN的周长为C₂，若
C
1
C
2
=
6
5
，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+
2
3
E′B的最小值．
组卷：7461引用：17难度：0.1
解析

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A．0.63（1+x）=0.68	B．0.63（1+x）²=0.68
C．0.63（1+2x）=0.68	D．0.63（1+2x）²=0.68

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．只有一个实数根

项目作品	甲	乙	丙	丁
创新性	90	95	90	90
实用性	90	90	95	85

2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区九年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1．在实数2，12，0，-1中，最小的数是（ ）

2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）

4．如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）

6．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（ ）

7．定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（ ）

8．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）

9．关于x的分式方程ax-3x-2+1=3x-12-x的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组3y-22≤y-1y+2＞a有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

三、解答题（共10小题，满分66分）

1．在实数
2
，
1
2
，0，-1中，最小的数是（　　）

2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　）

4．如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（　　）

6．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（　　）

7．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

8．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　）

9．关于x的分式方程
ax
-
3
x
-
2
+1=
3
x
-
1
2
-
x
的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组
3
y
-
2
2
≤
y
-
1
y
+
2
＞
a
有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）